ଫ୍ଲୁଇଡ୍ ମେକାନିକ୍ସ

ପ୍ରଫେସର ସୁମେଶ ପି ଥାମ୍ପି

ରାସାୟନିକ ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ ବିଭାଗ

ଇଣ୍ଡିଆନ୍ ଇନଷ୍ଟିଚ୍ୟୁଟ୍ ଅଫ୍ ଟେକ୍ନୋଲୋଜି, ମାଡ୍ରାସ୍

ବକ୍ତୃତା - 27

ଅଣ-ଆକାରବିଶ୍ଳେଷଣ - ସମାନତାର 5-ଧାରଣା

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 00:19)

ତେଣୁ, ଆମେ କ'ଣ ଦେଖୁଥିଲୁ ତାହା ଆପଣଙ୍କୁ ମନେ ପକାଇବା ପାଇଁ; ତେଣୁ, ଆମେ କହିଲୁ ଯେ ଆମର କିଛି ଶାରୀରିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅଛି ଆସନ୍ତୁ କହିବା ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ନିର୍ଭରଶୀଳ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଏକ ଅଛି ଯାହା ଅନେକ ସ୍ୱାଧୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳର କାର୍ଯ୍ୟ |

ତେଣୁ, ଏହିଠାରେ ଆମେ ଗତକାଲି ଶେଷ କରିଥିଲୁ । ତେଣୁ, ଆମପାଖରେ ଯାହା ଥିଲା ଆମର ସାଧାରଣତଃ ଅନେକ ସ୍ୱାଧୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳର କାର୍ଯ୍ୟ ଭାବରେ ଥିଲା ଏବଂ ଆମେ ୟୁନିଟ୍ ର ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍ ଚୟନ କରିଥିଲୁ ଯାହା ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କିଛି ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଏ | ତେଣୁ, ଆମର କେ ମୌଳିକ ୟୁନିଟ୍ ଥିଲା |

ତେଣୁ, ଆମେ କେ ଭେରିଏବଲ୍ ନେଇଛୁ ଏବଂ ଆମେ ସେହି କେ ଭେରିଏବଲ୍ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ପ୍ରକାଶ କରିଛୁ ଏବଂ ତାହା ହେଉଛି ସମସ୍ତ ପ୍ରମାଣ କାରଣ ଏହି ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବର୍ତ୍ତମାନ ଆପଣ ଶେଷ କରିଛନ୍ତି ଅଣଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ନମ୍ବର ଠିକ୍ ଅଛି |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 03:03)

ତେଣୁ, ଯଦି ଆପଣଙ୍କର କୌଣସି ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଏବଂ କେ ଆକାର ଅଛି ତେବେ ଆପଣ ଏନ ମାଇନସ୍ କେ ଡାଇମେନ୍ସନ୍ ଲେସ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ରେ ଏନ ମାଇନସ୍ କେ ସ୍ୱାଧୀନ ଉପାୟ ଖୋଜିବେ | ତା'ପରେ ମୁଁ ଆପଣଙ୍କୁ ଅନ୍ୟ କିଛି କହିବାକୁ ଚାହୁଁଛି ଏବଂ ଏହା ପ୍ରକୃତରେ ଏକ କାହାଣୀ; ଏହା ଏକ କାହାଣୀ ଯାହା ସାଧାରଣତଃ ବକିଂହାମ୍ ପାଇ ଥିଓରେମ୍ ସହିତ ଯାଏ ପ୍ରକୃତରେ ଆକାର ବିଶ୍ଳେଷଣ | କାହାଣୀ ଯାହା ଆମେ ଏହାର ପ୍ରାୟ ସତ୍ୟ ଦେଖିପାରିବା ମୁଁ ଭାବୁଛି ଏକ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ଏଥିରେ ଅନେକ ମସଲା ଅଛି, କିନ୍ତୁ ତଥାପି ମୁଁ ଭାବୁଛି ଏହା ଦେଖିବା ପାଇଁ ଏକ ଭଲ କାହାଣୀ | ତେଣୁ, ଆସନ୍ତୁ ଠିକ୍ ଦେଖିବା ।

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 04:35)

ତେଣୁ, ଏହା ଏକ ଏଠାରେ ଆପଣ ଠିକ୍ ଯାଆନ୍ତୁ । ତେଣୁ, ଟ୍ରିନିଟି ପରୀକ୍ଷଣ ପ୍ରକୃତରେ ଏହା ଏକ କୋଡ୍ ନାମ ଏହା ପ୍ରଥମ ପରମାଣୁ ବୋମାର କୋଡ୍ ନାମ ଥିଲା ଯାହା ପରୀକ୍ଷଣ କରାଯାଇଥିଲା | ତେଣୁ, ବର୍ତ୍ତମାନ, ମୋର ଅର୍ଥ ତୁମେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟ କର ଏବଂ ସବୁକିଛି ବହୁତ ସାଧାରଣ, କିନ୍ତୁ ଦୀର୍ଘ ସମୟ ପୂର୍ବରୁ ତାହା ୧୯୪୫ | ଯେତେବେଳେ ପ୍ରକୃତରେ ଏହି ପରୀକ୍ଷା ଅନୁଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ଏହା ବର୍ତ୍ତମାନ ଅନୁଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା, ଏହା ମେକ୍ସିକୋରେ ଏକ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି, ଏହା ବାସ୍ତବରେ, ଉଇକିପିଡ଼ିଆରୁ ଏହି ସମସ୍ତ ଜିନିଷ ନିଆଯାଏ ଯାହାକୁ ଆପଣ ସେଠାରେ ଅଧିକ ପଢିପାରିବେ ଏହାର କହିବା ଯେ ଏହା ଜୁଲାଇ ୧୬ ରେ ସକାଳ ୫.୨୯ ରେ ଘଟିଥିଲା | ପ୍ରକୃତରେ ଏହା ଅନୁଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା କିମ୍ବା ବର୍ଷା ହେତୁ ଏହା ୪ ଟା ରେ ଘଟିବ ବୋଲି ଧରାଯାଉଥିଲା ତା'ପରେ ଆପଣ ଜାଣିଥିଲେ ଯେ ଏହାକୁ ୫.୨୯ କୁ ଘୁଞ୍ଚାଇ ଦିଆଯାଇଛି |

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଏହି ସମସ୍ତ ବିବରଣୀ ସଠିକ୍ ଭାବରେ ଦିଆଯାଇଛି ଏବଂ ଏହା ପ୍ରକୃତରେ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଏହି ପରୀକ୍ଷା କେତେ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଥିଲା | ଆମେ ଦେଖିବୁ କାହିଁକି ଏହି ପରୀକ୍ଷା ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଥିଲା ଏବଂ ଡାହାଣ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱ ଯାହା ଆପଣ ଦେଖୁଛନ୍ତି ତାହା କେବଳ ଆପଣ ଜାଣନ୍ତି ଯେ ଆପଣ ଦେଖିବେ ଯେ ଆପଣ ଏହି ସମୟରେ ସେଠାକୁ ଯାଆନ୍ତି କି ନାହିଁ ଏହା ଏକ ସୁରକ୍ଷିତ ପାର୍ଶ୍ୱ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 05:39)

ଆସନ୍ତୁ ଏହି ପରୀକ୍ଷା କିପରି ଦେଖାଯାଏ ତାହାର ଭିଡିଓ ଦେଖିବା |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 05:59)

ତେଣୁ, ସେହି ପରୀକ୍ଷା ପ୍ରକୃତରେ ଘଟୁଥିବା ସ୍ଥାନରୁ ପ୍ରାୟ 10 କିଲୋମିଟର ଦୂରରୁ ଏହା ସୁଟ୍ ହୋଇଛି; ୧୦ କିଲୋମିଟର ବହୁତ ଦୂରରେ ଆପଣ କଳ୍ପନା କରିପାରିବେ | ଆପଣ ସେହି ବିସ୍ଫୋରଣ ଦେଖିଛନ୍ତି କି? ଆପଣ କିଛି ଠିକ୍ ଦେଖିଲେ ।

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 06:13)

.

ତେଣୁ, ସେଠାରେ ମୁଁ ଭାବୁଛି ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହା ଭଲ । ତେଣୁ, କଳ୍ପନା କରନ୍ତୁ ଆପଣ ଏହାକୁ ଆପଣ ଯେଉଁଠାରେ ବସିଛନ୍ତି ସେଠାରୁ 10 କିଲୋମିଟର ଦୂରରେ ଦେଖୁଛନ୍ତି ଏବଂ ସେହି ବିରାଟ ଅଗ୍ନି ବଲ୍ ଯାହା ଉଠେ | ଏହା ଏଠାରେ ଭୂମିର ଏକ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ, ଆପଣ ଶୀର୍ଷ ଅଂଶ ଦେଖିବେ ।

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 08:09)

ତେବେ, ପରୀକ୍ଷା ବିଷୟରେ ବଡ କଥା କ'ଣ? ତେଣୁ, କଥା ହେଉଛି ଏହି ପରୀକ୍ଷଣ ପୂର୍ବରୁ ବିଶ୍ୱ କେବେ ବି ପରମାଣୁ ବୋମା ଓକେ ନାମକ କିଛି ଦେଖି ନଥିଲା । ତେଣୁ, ଲୋକମାନେ ପରମାଣୁ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ବିକଶିତ କରିଥିଲେ ଏବଂ ତେଣୁ କିଛି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଉପଲବ୍ଧ ଥିଲା | ତା'ପରେ ତାତ୍ତ୍ୱିକ ଭାବରେ, ଏହା ଜଣାପଡିଲା ଯେ ପରମାଣୁ ବୋମା କୁ ଠିକ୍ କରିବା ସମ୍ଭବ, କିନ୍ତୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପ୍ରକୃତରେ କେତେ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ହେବ?।

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 08:37)

ତେଣୁ, ଏହା ଦ୍ୱିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧର ସମୟ ଥିଲା ତେଣୁ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି କାହାଣୀ କାହିଁକି ମୁଁ ହଠାତ୍ କହିଲି ଏହା ସହିତ ଜଡିତ ଏକ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ନାମ ଅଛି ଏବଂ ତାହା ହେଉଛି ଜି ଆଇ ଟେଲର | ଆମେ ଏହି ନାମ ଠିକ୍ ଶୁଣିସାରିଛୁ ଯେତେବେଳେ ଆମେ ଟେଲର କୁଏଟ୍ ପ୍ରବାହ ବିଷୟରେ କଥାବାର୍ତ୍ତା କରିଥିଲୁ ଏହି ବ୍ୟକ୍ତି ଜଣେ ତରଳ ଗତିଶୀଳ ଥିଲେ ସେ ଅନେକ ଜିନିଷ ପାଇଁ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଯାହା ତରଳ ମେକାନିକ୍ସରେ ଅଛି | ତେଣୁ, ଆପଣ ଟେଲର ନମ୍ବର ଟେଲର କୁଏଟ୍ ପ୍ରବାହ ବିଷୟରେ ଶୁଣିଛନ୍ତି ଟେଲରଙ୍କ ଅସ୍ଥିରତା, ଟେଲର ଭୋର୍ଟିକ୍ସ ଟେଲର୍ସ ସ୍କେଲ୍ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ, ଠିକ୍ ଅଛି ପରି ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଜିନିଷ ଅଛି | ତେଣୁ, ସେ ଅନେକ ଜିନିଷ ଯୋଗଦାନ କରିଛନ୍ତି |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 09:13)

ତେଣୁ, ସେ ଯାହା କହିଥିଲେ ତାହା ହେଉଛି ଏହି ଲୁକ୍ କ'ଣ ବୋମା ଏହା ମୂଳତଃ ଶକ୍ତି ମୁକ୍ତ | ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥାନରେ କେନ୍ଦ୍ରୀଭୂତ ହୋଇଥିବା ଅନେକ ଶକ୍ତି ମୂଳତଃ ବହୁ ପରିମାଣରେ ବିସ୍ତାର ିତ ହୁଏ ସେଠାରେ ଶକ୍ତିର ଏକ ତରଙ୍ଗ ଅଛି ଯାହା ସମସ୍ତ ଦିଗରେ ସ୍କ୍ରିକେଲି ଆସିବାକୁ ଯାଉଛି ଯାହା ତାଙ୍କ ପାଇଁ ବୋମା ଥିଲା | ତେଣୁ, ସେ କହିଛନ୍ତି ଯେ ଯଦି ଏପରି ହୁଏ ତେବେ ଆସନ୍ତୁ ଲେଖିବା ଯେ ଜଡିତ ପ୍ରାସଙ୍ଗିକ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ କ'ଣ ହୋଇପାରେ ଏବଂ ଏହା ଅଣଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବାର ପ୍ରଥମ ପଦକ୍ଷେପ |

ତେଣୁ, ଆସନ୍ତୁ ଦେଖିବା ସେ ବିଚାର କରିଥିବା ବିଭିନ୍ନ କ'ଣ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 09:49)

ସେ କହିଛନ୍ତି ଯେ ଶକ୍ତି କାରଣ ଶକ୍ତି ବହୁତ କେନ୍ଦ୍ରୀଭୂତ ହୋଇଛି ଏହା ଏକ ସ୍ଫେରିକେଲି ସିମେଟ୍ରିକ୍ ରୂପରେ ମୁକ୍ତ ହେବାକୁ ଯାଉଛି । ତେଣୁ, ଆସନ୍ତୁ କହିବା ଇ ଏଥିରେ ଜଡିତ ମୋଟ ଶକ୍ତିର ପରିମାଣ ହେଉଛି 1 ଟି ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଯାହା ବିଷୟରେ ଆମେ ଚିନ୍ତା କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛୁ | ତେଣୁ, ତାହା ହେଉଛି ଇ ତା'ପରେ ଅଗ୍ନିକାଣ୍ଡର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଯାହା ବିସ୍ତାର ହେଉଛି ଏବଂ ସେ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଜାଣିବାକୁ ଚାହୁଁଥିଲେ ଯେ ଏହା କେତେ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇବ ଏବଂ ଏହା କେତେ ଠିକ୍ ହେବାକୁ ଯାଉଛି | ତେଣୁ, ଆର ହେଉଛି ଅଗ୍ନିଗୋଳାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଟି ହେଉଛି ସେହି ସମୟ ଯାହା ଉପରେ ଏହା ଘଟୁଛି |

ତା'ପରେ ସେ କହିଛନ୍ତି ଯେ ଏକ ବିରାଟ ଚାପ ଅଛି ଯାହା ଅଗ୍ନିକାଣ୍ଡ ରେ ବିକଶିତ ହେବାକୁ ଯାଉଛି ଯାହା ସମଗ୍ର ଜିନିଷକୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ଯାଉଛି ଏବଂ ବାହ୍ୟ ଚାପ ବିରୁଦ୍ଧରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ ଯାଉଛି । ତେଣୁ, ସେ କହିଛନ୍ତି ଯେ ଆସନ୍ତୁ ବଲ୍ ଭିତରେ ଚାପ ଏବଂ ବଲ୍ ବାହାରେ ଚାପକୁ ଦୁଇଟି ପ୍ରାସଙ୍ଗିକ ପାରାମିଟର ଭାବରେ ବିଚାର କରିବା ଏବଂ ସେ ଏହା ମଧ୍ୟ କହିଛନ୍ତି ଯେ ଆମେ ବାୟୁର ଘନତା ବିଷୟରେ ମଧ୍ୟ ଚିନ୍ତା କରିବୁ।

ତେଣୁ, ବାୟୁର ଘନତା ଏକ ହେବାକୁ ଯାଉଛି | ତେଣୁ, ଏହା ଏକ ସୁପର ହିଟ୍ ଏୟାର ଓକେ ହେବ | ତେଣୁ, ଆପଣ ଏହାର ଘନତାକୁ ବିଚାର କରିବାକୁ ଯାଉଛନ୍ତି ଏବଂ ଆପଣ ବାହ୍ୟ ତରଳ ପଦାର୍ଥର ଘନତାକୁ ବିଚାର କରିବାକୁ ଯାଉଛନ୍ତି ଯାହା ବିରୁଦ୍ଧରେ ଏହା ଠିକ୍ ବିସ୍ତାର କରୁଛି | ତେଣୁ, ଏହାର କାରଣ ହେଉଛି ପ୍ରକୃତରେ ଉଚ୍ଚ ଚାପ ଏହାକୁ ବିସ୍ତାର କରିବା ପାଇଁ ବାୟୁମଣ୍ଡଳର ଚାପ ବିରୁଦ୍ଧରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଛି | ତେଣୁ, ଏହା ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଏକ ପ୍ରଣାଳୀ ଯାହା ଏହାକୁ କେତେ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ଯାଉଛି ତାହା ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରୁଛି | ତେଣୁ, ଆସନ୍ତୁ କହିବା ଯଦି ଏଗୁଡ଼ିକ ଜଡିତ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ତେବେ ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳମଧ୍ୟରେ ବିଦ୍ୟମାନ ସମ୍ପର୍କ କ'ଣ ହୋଇପାରେ |

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଆପଣ ଏହା କିପରି କରିବେ ଜାଣନ୍ତି କାରଣ ଆପଣ ଜାଣନ୍ତି ବକିଂହାମ୍ ପାଇ ଥିଓରେମ୍ କିମ୍ବା ଆପଣ ଆଇପସେନ୍ ର ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବେ, ଅଣଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ନମ୍ବର କ'ଣ ତାହା ଜାଣିବାକୁ ପାଇବେ ଯାହା ଅଣ-ଆକାର ସଂଖ୍ୟା କ'ଣ ଯାହା ଆସିବାକୁ ଯାଉଛି |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 11:27)

ତେଣୁ, ଟେଲର ଏହିଉପାୟରେ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିବାକୁ ବାଛିଥିଲେ, କିନ୍ତୁ ଆପଣ ବୋଧହୁଏ ଏହାର କିଛି ମିଶ୍ରଣ ପାଇପାରନ୍ତି ଯାହାକୁ ଆପଣ ପ୍ରକୃତରେ ଯାଞ୍ଚ କରିପାରିବେ | ତେଣୁ, ଆମେ ଯେପରି କହିଥିଲୁ ଯେ ଏହା ଏଠାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳପୁନରାବୃତ୍ତି କିମ୍ବା ଆପଣଙ୍କର ମୌଳିକ ଦିଗ ଭାବରେ କ'ଣ ଚୟନ କରାଯାଏ ତାହା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରି ଏହାକୁ ଅନେକ ଉପାୟରେ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରାଯାଇପାରିବ, ଆମେ ବିଭିନ୍ନ ମିଶ୍ରଣ ପାଇବୁ, କିନ୍ତୁ ସେମାନେ ସମାନ ଜିନିଷକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିବେ | ତେଣୁ, ଯଦି ଆପଣ ପାଉଛନ୍ତି ତେବେ ଆମକୁ ପାଇ 1 ଏବଂ ପାଇ 2 କୁହନ୍ତୁ; ଯଦି ଆପଣ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଢଙ୍ଗରେ ପାଇ 1 ଏବଂ ପାଇ 2 ମିଶ୍ରଣ କରନ୍ତି, ତେବେ ଆପଣ ସେଠାରେ ଲେଖିଥିବା ସମାନ ଅଣ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ନମ୍ବର ପାଇବାକୁ ଯାଉଛନ୍ତି |

ତେଣୁ, ସେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଏହି ଚାରିଜଣଙ୍କୁ ରୋ 0 ଦ୍ୱାରା କିଛି ଇଟ୍ ସ୍କୋୟାରରେ ପାଇ 1 ପାଇ ଲେଉଟିନେସ୍ 1 ବାଇ 5 ରେ ପାୱାର ମାଇନସ୍ 1 ପାଇଲେ ତା'ପରେ ସେଠାରେ ଏକ ପାଇ 2 ଏକ ପାଇ 3 ଏବଂ ଏକ ପାଇ 4 ଥିଲା | ଏବଂ ଅବଶ୍ୟ, ଯେହେତୁ ଆମକୁ ଦେଖାଯାଇଛି ଯେ ଏହି ଚାରିଜଣଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମ୍ପର୍କ ଅଛି ଏବଂ ସେ ତାହା ଲେଖିଛନ୍ତି ଏବଂ ଏହା କାହା ପାଇଁ ଆଶ୍ଚର୍ଯ୍ୟଜନକ ନୁହେଁ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 12:21)

ବର୍ତ୍ତମାନ, ସେ ଜାଣିବାକୁ ପାଇଲେ ଯେ ଏହି ଚାରିଜଣ ସେତେବେଳେ ତାଙ୍କୁ ଏଥିରୁ କିଛି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନେବାକୁ ପଡିବ | ତେଣୁ, ସେ ଭାବିଲେ ଯେ ସେ କ'ଣ ସର୍ବୋତ୍ତମ କାର୍ଯ୍ୟ କରିପାରିବେ ଏବଂ ସେ କହିଛନ୍ତି ଯେ ଆସନ୍ତୁ ସେହି ଅଣ-ଆକାରସଂଖ୍ୟାମଧ୍ୟରୁ କିଛି ଦେଖିବା | ସେଠାରେ ଏକ ଅଣ-ଆକାରସଂଖ୍ୟା ଜଡିତ ଥିଲା ଯାହା ଘନତାର ଅନୁପାତ ଥିଲା |

ତେଣୁ, ଯଦି ଆପଣ ମୂଳତଃ କୁହନ୍ତି ଯେ ସେହି ଅଗ୍ନିକାଣ୍ଡର ଘନତା ଦ୍ୱାରା ବାୟୁ ବାହାରେ ବାୟୁର ଘନତା ଯାହା ଅତ୍ୟନ୍ତ ଛୋଟ ହେବାକୁ ଯାଉଛି କାରଣ ଆପଣଙ୍କ ପାଖରେ ଅଳ୍ପ ପରିମାଣର ସ୍ଥାନରେ ବହୁ ପରିମାଣର ଗ୍ୟାସ୍ ଅଛି | ତେଣୁ, ପ୍ରେସର୍ ଠିକ୍ ଅଛି କି? ତେଣୁ, 2 ଟି ଅଣ-ଆକାରଗୋଷ୍ଠୀ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଛୋଟ ହେବାକୁ ଯାଉଛନ୍ତି ଏବଂ ସେ ଏହା ମଧ୍ୟ କହିଛନ୍ତି ଯେ ଏହି ପାଇ 2 କୁ ଏକ ଅଣ-ଆକାରଗୋଷ୍ଠୀକୁ ଦେଖନ୍ତୁ ଯାହା ସେ ଯାଆନ୍ତି ଯାହାର ପ୍ରକୃତରେ ଏହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମିଶ୍ରଣ ଥିଲା ଏବଂ ସେ କହିଥିଲେ ଯେ ସେ ଜିନିଷଗୁଡ଼ିକୁ ଦେଖିବେ, ଯେତେବେଳେ ସମୟ ବହୁତ ଛୋଟ; ଏହାର ଅର୍ଥ, ବିସ୍ଫୋରଣର ଆରମ୍ଭରେ ଠିକ୍ ଅଛି |

ତେଣୁ, ଏହା ଶକ୍ତି 6 ପାଇଁ ନୁହେଁ; ଏହାର ଅର୍ଥ, ଏହା ଅତ୍ୟନ୍ତ କମ୍ ପରିମାଣର ହେବାକୁ ଯାଉଛି । ତେଣୁ, ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ ସେ ଯାହା କହିଥିଲେ ସେ କହିଛନ୍ତି ମୁଁ ସେହି ପରିସ୍ଥିତିକୁ ଦେଖିବି ଯେଉଁଥିରେ ପାଇ ୩ ପାଇ ୪ ଏବଂ ପାଇ ୨ ବହୁତ ଛୋଟ ଠିକ୍ ଅଛି | ଯଦି ଆପଣ ତାହା କରନ୍ତି ତେବେ ଆପଣ ଯାହା କରନ୍ତି, ମୂଳତଃ ଆପଣ ପାଇ 2 ପାଇ 3 ଏବଂ ପାଇ 4 ର ଏକ ପ୍ରକାର୍ଯ୍ୟ ଭାବରେ 1 ଲେଖାଯାଇଥିଲା ଏବଂ ବର୍ତ୍ତମାନ ଆପଣ କହୁଛନ୍ତି ଯେ ଆପଣ ପାଇ 2 ପାଇ 3 ଏବଂ ପାଇ 4 ବହୁତ ଛୋଟ କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ ଶବ୍ଦରେ ତିଆରି କରିବାକୁ ଯାଉଛନ୍ତି ଯାହା କହିବ ଯେ ପାଇ 1 ହେଉଛି କିଛି କାର୍ଯ୍ୟ ଯାହା ଅନ୍ୟ କୌଣସି ଜିନିଷ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ନୁହେଁ | ଏବଂ ତେଣୁ, ପାଇ 1 ହେଉଛି ଏକ ସ୍ଥିର କିମ୍ବା କିଛି ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ହେଉ ନା କାହିଁକି |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 13:49)

ତେଣୁ, ପାଇ 1 ଏହି ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ଥିଲା ଯେଉଁଥିରେ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଇ ଟି ବର୍ଗ ଏବଂ ଏହିପରି ଥିଲା | ଦେଖନ୍ତୁ ସେ ଏହାକୁ ଏକ ସୁନ୍ଦର ରୂପରେ ଲେଖିଥିଲେ ଯେ ଇ ମାଇନସ୍ ୨ ଠିକ୍ ଅଛି ଶକ୍ତିକୁ ୫ ଟି ଶକ୍ତିକୁ ୦ ଥର ଆର ର କିଛି କ୍ରମାଗତ ସମୟ | ତେଣୁ, ଯେଉଁଠାରେ କେ କିଛି ସ୍ଥିର ହେବ ଯାହା ଆମେ ଜାଣିନାହୁଁ ଯେ କ'ଣ ବାହାରକୁ ଆସିବ କିମ୍ବା ଯଦି ଆପଣ ଏହି ସମୀକରଣକୁ ଆର ଭାବରେ ପୁନଃ ଲିଖନ କରନ୍ତି ଯାହା ଅବଶ୍ୟ, ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ଆର ୨ ବାଇ ୫ ଓକେ ଶକ୍ତିରେ ଅଛି | ତେଣୁ, ସେ କହିଛନ୍ତି ଯେ ମୂଳତଃ ଅଗ୍ନିକାଣ୍ଡର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ କିପରି ବୃଦ୍ଧି ପାଇବାକୁ ଯାଉଛି ଏହା ସମୟ ସହିତ ୨ ବାଇ ୫ ର କାର୍ଯ୍ୟ ସହିତ ଅତି କମରେ ଅତି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଆନ୍ଦୋଳନରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇବ ଯେଉଁଠାରେ ସେ ଅନ୍ୟ ଅଣ-ଆକାରସଂଖ୍ୟାକୁ ଅବହେଳା କରିପାରିବେ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 14:55)

ବର୍ତ୍ତମାନ, ପରୀକ୍ଷା ଠିକ୍ ଭାବରେ ପରୀକ୍ଷାର ସାକ୍ଷୀ ମଧ୍ୟ ଘଟିଥିଲା, କିନ୍ତୁ ସେ ବିବରଣୀ ପାଇନଥିଲେ ସଂଖ୍ୟା ବିଷୟରେ ତାଙ୍କର କୌଣସି ଧାରଣା ନଥିଲା । ତେଣୁ, ସେ ପ୍ରକୃତରେ କୌଣସି ଗଣନା ଯାଞ୍ଚ କରିପାରିଲେ ନାହିଁ | ଏବଂ ତା'ପରେ, 47 ରେ ଏହି ପତ୍ରିକା ଲାଇଫ୍ ମାଗାଜିନ୍ ନାମକ ଏକ ପତ୍ରିକା ଥିଲା ଯାହା ଏହି ଟ୍ରିନିଟି ପରୀକ୍ଷା କିମ୍ବା ମୁକ୍ତିଲାଭ କରିପାରେ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ବିଷୟରେ ଏକ ପ୍ରବନ୍ଧ ବହନ କରେ | ତେଣୁ, ମୂଳତଃ ଆପଣ ବିସ୍ଫୋରଣ ଦେଖନ୍ତି ଏବଂ ଏହା ଟେଲରଙ୍କ ପାଇଁ ଯଥେଷ୍ଟ ଥିଲା କାରଣ ସେହି ଫଟୋଗ୍ରାଫରେ ଏକ ଲମ୍ବା ସ୍କେଲ୍ ଏବଂ ଏକ ସମୟ ସ୍କେଲ୍ ଥିଲା ଯାହାକୁ ଆପଣ ଠିକ୍ ଦେଖନ୍ତି |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 15:35)

ବାସ୍ତବରେ, ପତ୍ରିକାରେ ପ୍ରକୃତରେ ସେମାନଙ୍କର ଏକ ସିରିଜ୍ ଅଛି ଯେଉଁଥିରେ ଏହା 0.10 ମିଲିସେକେଣ୍ଡରେ ଦେଖେ, ଏହିପରି ଆମେ କିପରି ଦେଖାଯାଉ ଏବଂ ତା'ପରେ ଏଥିରେ 1.93 ମିଲିସେକେଣ୍ଡ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସୂଚନା ଥିଲା |

ତେଣୁ, ସେ ମୂଳତଃ ସମୟ ଏବଂ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ପାଇଲେ ଏବଂ ସେ କେବଳ ତାଙ୍କ ସମୀକରଣକୁ ଫେରିଗଲେ ଯାହା ଦ୍ୱାରା, ଆପଣ ଉତ୍ପନ୍ନ କରିଥିଲେ ଯେ ଆର ଏକ ଦୁଃଖିତ କିଛି ସ୍ଥିରର କାର୍ଯ୍ୟ ଯାହା ମୂଳତଃ ଅନ୍ୟ ପରିମାଣ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଅଟେ 2 ବାଇ 5 ର ଶକ୍ତି ଉପରେ ଯେଉଁଠାରେ ଏହି କ୍ରମାଗତ ଇଚ୍ଛା ବର୍ତ୍ତମାନ ଶକ୍ତିର ପରିମାଣ ଧାରଣ କରେ ଯାହା ଠିକ୍ ଅଟେ | ତେଣୁ, ସେ ଆର ବନାମ ଏକ ଗଣନା କରି ନାହାଁନ୍ତି ଏବଂ ବୋମାର ଶକ୍ତି ଗଣନା କରିଥିଲେ ଯାହା ପ୍ରକୃତରେ ସେଠାରେ ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ ସୂଚନା ଥିଲା |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 16:25)

କେହି ଜାଣି ନଥିଲେ, କିନ୍ତୁ ସେ ହିସାବ କଲେ ଏବଂ ତା'ପରେ | ତେଣୁ, ଗ୍ରାଫ୍ ପ୍ରକୃତରେ ଏହି ସରଳ ଢାଞ୍ଚା ହେତୁ ଭଲ ଭାବରେ ଆସେ, କିନ୍ତୁ ସେ ମଧ୍ୟ ଆମେ ଡାଟା ପଏଣ୍ଟଦେଖିପାରିବା ଏହା ଏକ ସୁନ୍ଦର ସିଧା ରେଖା ହୋଇଗଲା ଯାହା ୨ ବାଇ ୫ ଓକେ ଶକ୍ତିରେ ପଡୁଥିଲା | ଏବଂ ତା'ପରେ ସେ ଶକ୍ତି କ'ଣ ହିସାବ କଲେ ଏବଂ ଏହା ହେଉଛି ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ସେ ଆଣିଥିଲେ ଏବଂ ବାସ୍ତବରେ, ଏହା ପ୍ରକୃତରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥିବା ଠିକ୍ ର ଅତି ନିକଟତର ହୋଇଥିଲା | ତେଣୁ, ଏହା ହେଉଛି ଅଣ-ଆକାରବିଶ୍ଳେଷଣର ଶକ୍ତି ଯାହା ଆପଣ ତଥାପି କିଛି ପ୍ରାସଙ୍ଗିକ ସୂଚନା ଗଣନା କରିପାରିବେ ତାହା ନ ଜାଣି |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 16:57)

ହଁ। ତେଣୁ, ଏହା ମୁଁ ଭାବିଲି ମୁଁ ଆପଣଙ୍କୁ କ୍ଲାସିକ୍ ସମସ୍ୟାର କିଛି ଚିତ୍ର ଦେଖାଇବି ଯାହା ଆମେ ବିଚାର କରୁଛୁ ମୁଁ କହୁଛି ଯେ ଆସନ୍ତୁ ଦେଖିବା ଆମର ଏକ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଅଛି ଯାହା ଆପଣ ଜାଣନ୍ତି ଯେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଛି କିଛି ବସ୍ତୁ ଅତିକ୍ରମ କରେ ଏବଂ ଆମେ ଆପଣଙ୍କ ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତା କରୁଛୁ ଯେ ସେହି ବସ୍ତୁ ଉପରେ କିପରି ଶକ୍ତି ଗଣନା କରାଯିବ ଏବଂ ଏହିପରି କିଛି ପରୀକ୍ଷଣରୁ | ତେଣୁ, ଏହି କିଛି ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ଚିତ୍ର ଏବଂ ଲୋକମାନେ ଏହା କରିବାର ଉପାୟ ମୁଁ ଭାବୁଛି, ମୁଁ ଉଲ୍ଲେଖ କଲି ଯେ ବେଳେବେଳେ ଆପଣ କେବଳ କିଛି କଣିକାକୁ ତରଳ ପଦାର୍ଥରେ ରଖନ୍ତି ଏବଂ କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ଗତିକୁ ଦେଖନ୍ତି ଯାହା ଆପଣଙ୍କୁ କହିବ ଯେ ତରଳ ପ୍ରବାହ ଏଠାରେ କିପରି ଦେଖାଯିବ ତୁମର ଏହି ବୃତ୍ତ ପ୍ରକୃତରେ ସିଲିଣ୍ଡର |

ତେଣୁ, ଆପଣଙ୍କର ଏକ ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍ ଅବଜେକ୍ଟ ଫ୍ଲୁଇଡ୍ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଛି ଏବଂ ଏହା ଅନ୍ୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଯାଉଛି | ଏହି ଚିତ୍ରରେ ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ନୁହେଁ, କିନ୍ତୁ ଏଠାରେ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ଆସୁଛି ଏହା ମୂଳତଃ ଆପଣ ଜାଣନ୍ତି ଡିଫ୍ଲେକ୍ଟ ଏବଂ ଯେତେବେଳେ ଏହା ଠିକ୍ ହୋଇଯାଏ | ତେଣୁ, ଏହି ଧାଡିଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ ଧାଡି ହେବ? ହଁ ଏହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହି ଧାଡିଗୁଡ଼ିକ ଷ୍ଟ୍ରିମ୍ ଲାଇନ୍ ଏବଂ ଏହା ହେଉଛି 0.038 ର ଏକ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ନମ୍ବର ବହୁତ ଛୋଟ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ସଂଖ୍ୟା ଏହିପରି ଆପଣ ଏକ ସିଲିଣ୍ଡର ଅତିକ୍ରମ କରୁଥିବା ଦେଖିବେ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 18:13)

ଏହା ଟିକିଏ ଅଧିକ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ନମ୍ବରରେ ମଧ୍ୟ ଅଛି ଏବଂ ଆପଣ ଦେଖିବେ ଯେ କିଛି ସମାନ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ନମ୍ବର ପ୍ରକୃତରେ ୧ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 18:25)

ଏହା ହେଉଛି ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ସଂଖ୍ୟା ୧୯ ସହିତ ସମାନ ଯେତେବେଳେ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ସଂଖ୍ୟା ବୃଦ୍ଧି କରେ ଯାହା ଘଟେ ତାହା ହେଉଛି ତରଳ ପଦାର୍ଥ ପ୍ରକୃତରେ ଆପଣଙ୍କ ସ୍କ୍ରିନ୍ ର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ଆସୁଛି ଏବଂ ତା'ପରେ ଏହା ଯାଏ ଏବଂ ତା'ପରେ ଏହି ସଞ୍ଚାଳନ ପଛ ମୁଣ୍ଡରେ କିମ୍ବା ପଛ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିକଶିତ ହେବ | ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଭୋର୍ଟିକ୍ସ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଆପଣମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଅନେକ ଜାଣନ୍ତି ଯେ ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ତରଳ ପ୍ରବାହ ଠିକ୍ ଅଛି; ଏହାର ଅର୍ଥ, ଆପଣ ପ୍ରକୃତରେ ବହୁତ ଶକ୍ତି ହରାଇଛନ୍ତି କାରଣ ଏହା ଗଠନ ହେବା ପରେ ଆସନ୍ତୁ ଦେଖିବା |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 18:59)

ତେଣୁ, ତାହା ହିଁ ଦେଖାଯିବ । ଏହା ଅନ୍ୟ ଏକ ଚିତ୍ର ଯାହା ଏକ ଉଚ୍ଚ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ସଂଖ୍ୟାରେ ମଧ୍ୟ ଅଛି | ତେଣୁ, ଏହା ମୂଳତଃ ଆସେ ଏବଂ ତା'ପରେ ଏହା ଯାଏ ଏବଂ ଏହା ଯାଏ, ତା'ପରେ ଏହି ଭୋର୍ଟିକ୍ସ ପ୍ରକୃତରେ ଏହି ପ୍ରଚଳନକୁ ବଡ ହୋଇଯାଏ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 19:09)

ଏବଂ ଯଦି ଆପଣ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଆହୁରି ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତି ଯାହା 55 ଅଟେ, ତେବେ ଏହି ଭୋର୍ଟିକ୍ସ ପ୍ରକୃତରେ ସିଲିଣ୍ଡରରୁ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ହେବ ଏବଂ ତା'ପରେ ଏହା ପ୍ରକୃତରେ ଠିକ୍ ହେବା ଆରମ୍ଭ କରିବ | ତେଣୁ, ଏହା ଏହାର ଏକ ଚିତ୍ର ତା'ପରେ ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ପ୍ରାରମ୍ଭରେ ଯେତେବେଳେ ପ୍ରବାହ ବହୁତ ପରିଷ୍କାର ଥିଲା ସେତେବେଳେ ଏହା କିଛି ନୁହେଁ ଯାହା ଆପଣ ଠିକ୍ ହରାଉଛନ୍ତି, କିନ୍ତୁ ଜାଣନ୍ତି ଯେ ଆପଣଙ୍କର ମୂଳତଃ ଏକ ବୃହତ ଅଞ୍ଚଳ ଅଛି ଯାହା ଆପଣ ଅନେକ ଭୋର୍ଟିକ୍ସ କିମ୍ବା ପୁନଃ ପ୍ରସାରିତ ଅଞ୍ଚଳ ଜାଣନ୍ତି ଏବଂ ଏହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପ୍ରକ୍ରିୟା ହେତୁ ଆପଣ ପ୍ରକୃତରେ ବହୁତ ଶକ୍ତି ହରାଇବାକୁ ଯାଉଛନ୍ତି ହଁ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 19:47)

ତେଣୁ, ତାହା ହେଉଛି ଏକ ବସ୍ତୁ ପାସ୍ କରେ ଏବଂ ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ ଆପଣ ଜାଣନ୍ତି ଯେ ଆପଣ ପ୍ରକୃତରେ ସେହି ବସ୍ତୁ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ଶକ୍ତିକୁ କେବଳ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ନମ୍ବରର ଏକ କାର୍ଯ୍ୟ ଭାବରେ ଗଣନା କରିପାରିବେ ଏବଂ ଆପଣ ଯାହା ଦେଖୁଛନ୍ତି ତାହା ହେଉଛି ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ଗ୍ରାଫ୍ ଏହାର ଡ୍ରାଗ୍ ଗୁଣାଙ୍କ କୁହାଯାଏ ଏହା ହେଉଛି ଶକ୍ତି ତା'ପରେ ମୁଁ ହଁ ଲେଖିବାକୁ ଯିବା ଉଚିତ୍ |

ତେଣୁ, ଏହା ଏକ ଡ୍ରାଗ୍ ଫୋର୍ସ ଯାହା ସେ ରୋ ୟୁ ସ୍କୋୟାର ଏଲ୍ ସ୍କୋୟାର ଉପରେ ହିସାବ କରିଥିଲେ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ନମ୍ବର କୁ ଯାଆନ୍ତି | ତୁମେ ଏହି ଷଡଯନ୍ତ୍ରକୁ କିପରି ନିଅ ଏବଂ ଏହା ପ୍ରକୃତରେ ଷଡଯନ୍ତ୍ର ଯାହା ତୁମେ ପାଇବ ଯେତେବେଳେ ତୁମେ ଯାହା କିଛି ଉତ୍ସାହଜନକ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କର, ତୁମେ ପ୍ରକୃତରେ ଏହାକୁ ଏକକ ରେଖାରେ ରଖିପାରିବ | ତେଣୁ, 2 ଟି ଜିନିଷ ଅଛି ଯାହା ଆପଣ ଦେଖନ୍ତି ତାହା ହେଉଛି ଗୋଲକ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ହେଉଛି ସିଲିଣ୍ଡର; ସିଲିଣ୍ଡର ଏବଂ ଗୋଲକ ହେଉଛି ୨ ଟି ଭିନ୍ନ ବସ୍ତୁ | ତେଣୁ, ସେହି ବକ୍ରଗୁଡ଼ିକ ଭିନ୍ନ ହେବ, କିନ୍ତୁ ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ଏହା ଆପଣଙ୍କୁ ଏକ ସୁନ୍ଦର ଷଡଯନ୍ତ୍ର ଦେଉଛି |

ଆମେ ଏପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଜାଣିନାହୁଁ ଯେ ଏହାକୁ ତାତ୍ତ୍ୱିକ ଭାବରେ କିପରି ଗଣନା କରିବେ କିଛି ସୀମା ବ୍ୟତୀତ ଆପଣ ଏହାକୁ ଗଣନା କରିବାର କୌଣସି ଉପାୟ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ | ତେଣୁ, ଏହା ହେଉଛି ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବକ୍ର ଏବଂ ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ଯେହେତୁ ଆପଣ ଏହିପରି ବିଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ବକ୍ର ପାଇବାକୁ ଯାଉଥିବା ବସ୍ତୁକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତି | ତେଣୁ, ଏହା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିବାର ଏକ ଉପାୟ |

ତେଣୁ, ଏଠାରେ ପ୍ରବାହ ଲାମିନାର, ଏଠାରେ ପ୍ରବାହ ମଧ୍ୟ ଏଠାରେ ଲାମିନାର ମଧ୍ୟ ପ୍ରକୃତରେ ପ୍ରବାହ ଲାମିନାର ହେବ ଏହା କେବଳ ହେବ ଯେ ସେଠାରେ ବହୁତ ପ୍ରଚଳନ ହେବ ଏହିପରି ଅନେକ ଭୋର୍ଟିକ୍ ରହିବ, କିନ୍ତୁ ଏହାର ଅର୍ଥ ନୁହେଁ ଯେ ପ୍ରବାହ ଅଶାନ୍ତ ଠିକ୍ ଅଛି | ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ମୁଁ ଭାବୁଛି ଏହି ପ୍ରବାହ ଅଶାନ୍ତ ରହିବ ଯେତେବେଳେ ଏହା ପହଞ୍ଚିବ ସେତେବେଳେ କିଛି ଅଶାନ୍ତ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଅଛି ଯେ ଆପଣ ଜାଣନ୍ତି ଯେ ବାହ୍ୟ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରବାହ ବିକଶିତ ହେବ ତଥାପି ଲାମିନାର ହୋଇ ରହିବ ଏବଂ ମନେ ରଖନ୍ତୁ ଯେ ଏହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାମଲା ସହିତ ୨,୧୦୦ ର କୌଣସି ସମ୍ପର୍କ ନାହିଁ |

ଏଠାରେ ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ସଂଖ୍ୟା ବହୁତ ଛୋଟ ଓହ ନା ଏହା ଭିନ୍ନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏହା ଅଶାନ୍ତ ସୀମା ସ୍ତର ନାମକ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯାହା ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ଯେଉଁଥିରେ ଏହା ଘଟେ |

ତେଣୁ, ଯାହା ଘଟେ ତାହା ହେଉଛି ଆମେ ଏହି ଅଞ୍ଚଳକୁ ଦେଖିବୁ ଯାହା ଭୂପୃଷ୍ଠର ଅତି ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଅଟେ ଯାହାକୁ ଆମେ ଆଶା କରିବୁ ଯେ ପ୍ରବାହ ଠିକ୍ ହେବ କାରଣ ଏହା ଭୂପୃଷ୍ଠରୁ ବହୁତ ଘର୍ଷଣ ଆସିବ ବେଗ ସବୁ ହେବ, କିନ୍ତୁ କିଛି ରେନୋଲ୍ଡ ସଂଖ୍ୟା ବାହାରେ ଯେତେବେଳେ ସେହି ଅଞ୍ଚଳ ଅଶାନ୍ତ ହୋଇଯିବ | ତେଣୁ, ଭୂପୃଷ୍ଠର ଅତି ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଅଞ୍ଚଳ ଅଶାନ୍ତ ହୋଇଯିବ ଏବଂ ତାହା ସେହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ରେନୋଲ୍ଡସ୍ ସଂଖ୍ୟାରେ ଘଟେ ଏବଂ ଏହା କେବଳ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଗଠନ |